关于具有磁场的三维轴对称非子群型系统的超可积性

我们扩展了对三维（3D）非子群型哈密顿系统的研究，这些系统允许非零磁场和轴对称性，即圆抛物面情形、扁球面情形和长球面情形。更确切地说，我们关注线性以及某些特殊的二次超可积情形。在线性情形下，未出现新的超可积系统。在二次情形下，我们发现了两个新的极小超可积系统：一个位于圆抛物面与柱面情形的交集中，另一个位于柱面、球面、扁球面和长球面情形的交集中。通过对这些系统施加附加条件，我们为每个二次极小超可积系统找到了一个新的高阶极大超可积系统无穷族。这两个系统分别通过含时正则变换与无磁场的笼中振子和简谐振子相关联。