两个自旋粒子相互作用中的超可积性
数学物理
2025-06-13 v2 math.MP
摘要
我们启动了一项研究计划，旨在系统性地探究涉及两个自旋为 的非相对论性粒子在三维欧几里得空间中相互作用的量子超可积系统。本文中，我们特别关注那些允许额外标量运动积分（且为动量线性函数）的超可积系统。我们首先识别出哈密顿量中出现的特定势能，这些势能应被排除在分析之外，因为它们可以通过对自然哈密顿量进行规范变换直接导出。接着，我们构造了最一般的对称标量算符，并通过其与哈密顿量的对易关系推导出确定方程。求解这些方程后，我们得到了 30 个新的带自旋超可积系统及其对应的一阶标量运动积分。
引用
@article{arxiv.2410.22321,
title = {Superintegrability in the interaction of two particles with spin},
author = {O. Ogulcan Tuncer and I. Yurdusen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.22321},
year = {2025}
}