一类含平衡线连续系统的极限环与可积性
动力系统
2022-10-25 v2
摘要
我们关注一个三维混沌微分系统，其包含一个绝对项与一条平衡点直线。该系统可描述如下：其在电子元件中有实现。本文的第一个目的是为零点处（坐标原点）的零 Hopf 平衡点分岔出极限环提供充分条件。第二个目的是研究两个半空间 y 中分别定义的微分系统各自的可积性。我们证明这两个系统对任意 a、b、c 的值均不存在多项式、有理或 Darboux 首次积分。此外，我们给出了这些系统的形式级数首次积分与解析首次积分，并对 Darboux 多项式与指数因子进行了分类。
引用
@article{arxiv.2210.03775,
title = {Limit cycles and Integrability of a continuous system with a line of equilibrium points},
author = {Aram A. Abdulkareem and Azad I. Amen and Niazy H. Hussein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.03775},
year = {2022}
}