关于对数典范映射由束给出的一般型开代数曲面

设$(S,D)$为一个极小对数对，其为一般型，且$S$为光滑射影曲面，$D$为$S$上简单正规交叉的约化除子。我们假定其对数典范线性系$|K_S+D|$由束给出，令$f\colon S\to B$为该线性系$|K_S+D|$诱导的纤维化，$F$为$f$的一般纤维。令$b$（相应地$g$）为底曲线$B$（相应地一般纤维$F$）的亏格，$k=D\cdot F$为交数。我们证明：1. 若$k>0$且$b\geq 2$，则$2\leq g+k \leq 3$；当$g+k=3$时，有$b=2$且$h^1(S,K_S+D)=0$。2. 设$p_a(D)\leq 2(l+q(S))+1-h^{1,1}(S)$，其中$l$为$D$的不可约分支数，则当$p_g(S,D)\gg 0$时，有$g\leq 5$。此外，若$p_g(S)=0$，则$g\leq 3$。