关于奇 Laplace 算子
微分几何
2019-01-08 v3 数学物理
math.MP
辛几何
摘要
我们考虑作用在奇 Poisson（= Schouten）流形 上各种权密度的奇 Laplace 算子。我们证明权为 1/2（半密度）的密度情形是特殊的：存在唯一的奇 Laplace 算子，仅依赖于体积形式的一个“轨道空间”中的点。这包括此前奇辛情形的结果，其中在半密度上有典范奇 Laplacian。 上体积形式的空间被一个自然群胚划分为轨道，其箭头对应于量子 Batalin--Vilkovisky 方程的解。我们给出与黎曼流形及偶 Poisson 流形情形的比较。特别地，奇 Laplace 算子的平方恰好是一个 Poisson 向量场，定义了 Weinstein“模类”的类似物。
引用
@article{arxiv.math/0205202,
title = {On odd Laplace operators},
author = {Hovhannes M. Khudaverdian and Theodore Voronov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0205202},
year = {2019}
}
备注
LaTeX2e, 18p. Exposition reworked and slightly compressed; we added a table with a comparison of odd Poisson geometry with Riemannian and even Poisson cases. Latest update: minor editing