微分形式与奇辛几何
微分几何
2019-01-08 v4 数学物理
math.MP
辛几何
摘要
我们回顾关于作用在奇辛流形上半密度上的奇拉普拉斯算子的主要事实，并讨论 P. Ševera 最近提出的其同调解释。我们研究奇辛几何与经典对象的关系。我们证明奇辛形式的正则变换的 Berezinian 是矩阵元素的多项式且为完全平方。这是一个简单但基本的事实，平行于偶辛结构的刘维尔定理。我们提请注意，M 上的 de Rham 复形自然容许 Π T^*M 的所有正则变换的超群作用。该作用的无穷小生成元恰好是经典的“微分形式沿多重向量场的李导数”。
引用
@article{arxiv.math/0606560,
title = {Differential forms and odd symplectic geometry},
author = {Hovhannes M. Khudaverdian and Theodore Th. Voronov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0606560},
year = {2019}
}
备注
LaTeX, 14 pages. Minor editing