散度算子与奇泊松括号

我们在分次代数上定义散度算子，并证明给定代数上的一个奇泊松括号时，将元素映射为其所定义的哈密顿导子的散度的算子是该括号的生成元。这就是Batalin-Vilkovisky量子化中的“奇拉普拉斯算子” $\Delta$。随后我们研究超流形上奇泊松括号的生成元，其中分次向量场的散度可用berezinian体积或分次联络来定义。例子包括流形上多重向量的Schouten括号的生成元（超流形为余切丛，其中纤维坐标为奇坐标）以及Poisson流形上形式的Koszul-Schouten括号的生成元（超流形为切丛，纤维上为奇坐标）。