作为形式变分微积分之分次的分歧项
微分几何
2007-05-23 v1 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
本文表明，场论泊松括号的新公式在包含分歧项的形式变分微积分的推广中自然出现。局部泛函、演化向量场、泛函形式、多重向量与微分算子的线性空间关于分歧项成为分次的。诸如向量场对泛函的作用、向量场的交换子、形式与向量的内积以及 Schouten-Nijenhuis 括号等双线性运算均与该分次相容。提出了伴随分次算子的定义，并借助边界项构造了反对称算子。新泊松括号的 Jacobi 恒等式成立被证明等价于泊松双向量的 Schouten-Nijenhuis 括号与其自身相消。作为例子表明，Korteweg-de Vries 方程的第二结构在指定特殊边界条件之前关于新括号并非哈密顿的。
引用
@article{arxiv.math/9809103,
title = {Divergences as a grading of the formal variational calculus},
author = {Vladimir O. Soloviev},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9809103},
year = {2007}
}
备注
21 pages, Latex, amssymb.sty, twoside.sty. Talk given at the International Conference on Secondary calculus and cohomological Physics, Moscow, August 1997