论非定域性、晶格与内部对称性

我们研究对海森堡代数的两类修正项的泛函分析方面。一类已知会诱导出距离分辨率的有限下界 $\Delta x_0$，这是一个源于弦论与量子引力动机的短距离截断。它意味着位置算符的自伴扩张族存在具有特征值晶格。这些晶格构成某些酉群的表示，无法在给定几何上被分辨。这使我们猜想：在此框架内，对应于小于可分辨（普朗克）尺度结构的自由度转变为以这些酉群为对称性的内部自由度。第二类修正项本质上通过“Wick 转动”与前一类相关，其基础在此首次被考虑。特别地，我们研究了酉不等价表示。