边界Heisenberg代数及其形变

我们研究边界类Heisenberg代数的形变与刚性。特别地，我们聚焦于作为三维引力理论中的对称代数出现的Heisenberg与$\text{Heisenberg}\oplus\mathfrak{witt}$代数。作为形变过程的结果，我们找到一大类代数。其中一些代数是新的，而另一些已经作为渐近与边界对称代数被得到，这支持了与不同边界条件和时空位置相关的对称代数通过代数形变在代数上相互关联的观点。我们研究了新代数之间的形变/收缩关系。此外，还表明形变过程可达到Sugawara构造无法企及的新代数。作为我们分析的一个副产品，我们得到$\text{Heisenberg}\oplus\mathfrak{witt}$与渐近对称代数Weyl-$\mathfrak{bms}_3$并非通过单次形变相连，而是以更微妙的方式相连。