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利用扭导子对 sl_2(\F) 的拟变形

环与代数 2007-05-23 v2 量子代数

摘要

本文将 \cite{HartLarsSilv1D,LarsSilv1D} 中设计的方法应用于三维单李代数 \sll\sll。该变形方法的一个要点是变形后的代数天然带有一个典范扭 Jacobi 恒等式。我们在本文中证明,当我们的变形方案应用于 \sll\sll 时,通过适当选取参数,可将 \sll\sll 形变为 Heisenberg 李代数以及其他一些三维李代数,此外还有更奇异类型的代数,这与经典的变形方案中 \sll\sll 是刚性的情形形成鲜明对比。所得代数是二次的,我们指出其与自 90 年代初因非交换射影几何而被广泛研究的“几何二次代数”(如 Artin--Schelter 正则代数)的可能联系。

关键词

引用

@article{arxiv.math/0506172,
  title  = {Quasi-Deformations of sl_2(\F) using twisted derivations},
  author = {Daniel Larsson and Sergei D. Silvestrov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0506172},
  year   = {2007}
}

备注

Misprints and a few minor mistakes has been corrected