拟-hom-Lie代数、中心扩张与2-闭上链型恒等式

本文首先引入拟-hom-Lie代数的概念，它是作者此前论文中引入的 hom-Lie 代数的自然推广。拟-hom-Lie 代数也以（染色）Lie 代数与超代数为特例，并可视为这些代数经同态变形、扭曲 Jacobi 恒等式与斜对称性所得的变形。这些拟-hom-Lie 代数的自然领域是 Laurent 多项式 $\C[t,t^{-1}]$ 上导子 Witt 代数 $\Witt$ 的推广-变形。我们还发展了 qhl-代数中心扩张理论，可用于通过对本文构造的变形 Witt 型代数作中心扩张来变形并推广 Virasoro 代数。此外，我们给出若干其他有趣的拟-hom-Lie 代数例子，其中包括 loop 代数的一个变形。