准螺旋李伪代数及其变形映射
环与代数
2025-10-17 v1
摘要
本文提出了一种统一的框架，用于研究伪代数上下各种算子的上同调理论。我们方法的核心工具是准螺旋李伪代数的概念。我们引入两种类型的变形映射。类型 I 统一了修改的 r 矩阵、交叉同态、导数和同态；类型 II 为相对 Rota-Baxter 算子、扭转 Rota-Baxter 算子、Reynolds 算子以及匹配对李共形代数变形图的统一处理。我们构建了相应的控制代数，并为两种类型变形图定义上同调理论。这些结果恢复了已知算子的既有上同调结果，并产生新结果，包括修改 r 矩阵的上同调理论以及匹配对李伪代数变形图的上同调理论。
引用
@article{arxiv.2510.14155,
title = {Quasi-Twilled Lie Pseudolgebras and Their Deformation Maps},
author = {Sania Asif and Zhixiang Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.14155},
year = {2025}
}