3-Lie 代数与 3-NS-Lie 代数上的扭曲 O-算子

本文的目的是在 $3$-Lie 代数上引入扭曲 $\mathcal{O}$-算子。我们将扭曲 $\mathcal{O}$-算子 $T$ 的上同调定义为 $T$ 诱导的某个 $3$-Lie 代数的 Chevalley-Eilenberg 上同调，其系数取自合适的表示。然后，我们从上同调的角度考虑了扭曲 $\mathcal{O}$-算子的无穷小形变与形式形变。此外，我们引入并研究了 $3$-NS-Lie 代数，作为 $3$-Lie 代数上扭曲 $\mathcal{O}$-算子的底层结构。最后，我们研究了由 Lie 代数诱导的 $3$-Lie 代数上的扭曲 $\mathcal{O}$-算子。