Hom 代数上的扭转 Rota-Baxter 家族算子
环与代数
2024-10-29 v1
摘要
本文首先定义了由半群 指数的 Hom 代数上的扭转 Rota-Baxter 家族算子。随后，我们引入并研究了扭转 Rota-Baxter 家族代数的 underlying 结构——Hom-NS-家族代数。我们展示了 Hom-NS-家族代数在张量积与半群代数上诱导出普通的 Hom-NS-代数。此外，我们定义了扭转 Rota-Baxter 家族算子上的上同调。这种上同调也可以视为带有适当双模的某 Hom--关联代数的上同调。最后，我们检查了扭转 Rota-Baxter 家族算子上的变形，并演示它们由上述上同调控制。引入与扭转 Rota-Baxter 家族算子相关的 Nijenhuis 元素的概念，以提供其刚性的充分条件。
引用
@article{arxiv.2410.20175,
title = {Twisted Rota-Baxter family operators on Hom-associative algebras},
author = {Wen Teng and Yunpeng Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.20175},
year = {2024}
}