Hom-Lie triple 系统上的加权 $\mathcal{O}$-算子

在本文中，我们首先引入 Hom-Lie triple 系统上相对于在另一个 Hom-Lie triple 系统上的作用的加权 $\mathcal{O}$-算子的概念。接着，我们构造了 Hom-Lie triple 系统上加权 $\mathcal{O}$-算子的上同调，利用一阶上同调群对线性形变进行分类，并研究了可扩张 $n$ 阶形变的阻碍类。我们在本文最后引入了一种与加权 $\mathcal{O}$-算子相关的新代数结构，称为 Hom-post-Lie triple 系统。我们进一步表明 Hom-post-Lie triple 系统可由 Hom-post-Lie 代数导出。