关于 Ricci 孤子模空间

我们研究了紧流形 M 上收缩 Ricci 孤子的形变，推广了 Einstein 度量的经典形变理论。通过在 M 上所有 Riemann 度量空间内使用适当的扭曲切片 $S_f$ 概念，我们定义了无穷小孤子形变和局部孤子预模空间。我们证明了 $S_f \times C^\infty(M)$ 中存在一个有限维子流形，该子流形将固定收缩 Ricci 孤子周围的孤子预模空间作为一个解析子集包含在内。我们定义了孤子刚性并给出了蕴含该性质的判据。