关于平均场超布朗运动
概率论
2022-12-13 v2
摘要
我们得到并研究了对应于平均场超布朗运动 (sBm) 的平均场随机偏微分方程 (SPDE)。在此平均场 sBm 中，分支粒子的寿命允许依赖于 sBm 自身的概率分布，从而产生一个时空白噪声系数除典型的 sBm 平方根外还带有一个依赖于平均场 sBm 密度概率律的额外因子的 SPDE。这一新颖的平均场 SPDE 受人口模型的启发，其中诸如过度拥挤与隔离等因素可影响增长。我们采用两步逼近方法在一般条件下证明该 SPDE 的存在性。随后，施加温和矩条件以获得唯一性。最后，在进一步的简化条件下建立了 SPDE 解的光滑性。
引用
@article{arxiv.2111.11233,
title = {On mean-field super-Brownian motions},
author = {Yaozhong Hu and Michael A. Kouritzin and Panqiu Xia and Jiayu Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.11233},
year = {2022}
}
备注
55 pages