关于金属材料中位错密度演化的数学问题
数值分析
2022-12-05 v1 数值分析
摘要
本文处理描述金属材料中位错密度演化的时滞微分方程的求解问题。表征位错群体演化的硬化、回复和再结晶提供了模型的基本方程。最后一项将常微分方程(ODE)转化为具有强（一般为 Hölder）非线性的时滞微分方程(DDE)。我们证明了显式欧拉法的误差上界，在右侧函数 Hölder 连续且单调的假设下，这使我们能够比较模型中其他数值方法（例如 Runge-Kutta 法）的精度，特别是在解无显式公式时。最后，我们在真实工业过程的模拟中检验了上述结果。
引用
@article{arxiv.2011.08504,
title = {On mathematical aspects of evolution of dislocation density in metallic materials},
author = {Natalia Czyżewska and Jan Kusiak and Paweł Morkisz and Piotr Oprocha and Maciej Pietrzyk and Paweł Przybyłowicz and Łukasz Rauch and Danuta Szeliga},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.08504},
year = {2022}
}