用于具有非光滑初值的一阶 Oldroyd 模型运动方程的向后欧拉法

本文讨论了将向后欧拉法结合空间方向有限元离散，用于求解由时间无关或关于时间属于 $L^{\infty}$ 的强迫项所驱动的一阶 $2D$ Oldroyd 粘弹性流体模型的运动方程。结果表明，离散解在 Dirichlet 范数下的估计关于时间一致有界。针对具有非光滑初值的离散问题，导出了 $\textbf{L}^2$ 范数下的最优先验误差估计。在唯一性条件假设下，该估计关于时间一致。最后，我们给出若干数值结果以验证理论结果。