关于$q$为奇数时$Q^+(7,q)$上的$m$-卵形体

在本文中，我们通过粘合椭圆二次曲面$Q^-(5,q)$的$(q+1)/2$-卵形体，给出双曲二次曲面$Q^+(7,q)$（$q$为奇素数幂）的$(q+1)$-卵形体的构造。这是通过控制（假想）$m$-卵形体在椭圆二次曲面上的某些相交性质实现的。最终得到并非源于$1$-系统的$Q^+(7,q)$的$(q+1)$-卵形体。其次，我们还在$Q^+(7,3)$中构造了$m \in \{ 2,4,6,8,10\}$的$m$-卵形体。为此，我们首先研究如何构造$\pg(3,q)$的、与椭圆二次曲面有尽可能多割线的散布。