拟阵的在线列表着色
组合数学
2021-04-06 v1
摘要
如果同色元素构成一个独立集，则拟阵的着色是正常的。Seymour 的一个定理断言，-可着色的拟阵也可以从任何大小为 的列表中进行着色。在本注记中，我们将此定理推广到在线情形。我们证明，即使列表中的颜色出现是由对手逐个颜色恢复的，而我们的任务是在颜色被恢复后立即分配颜色，从大小为 的列表中对拟阵进行着色仍然是可能的。我们还证明了结果的一个更一般的加权版本，其中列表大小可变。因此，我们得到了一般情况下拟阵列表可着色性的一个简单充要条件。我们使用的主要工具是多基交换性质，我们给出了其一个简单的证明。
引用
@article{arxiv.1302.2338,
title = {On-line list coloring of matroids},
author = {Michał Lasoń and Wojciech Lubawski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.2338},
year = {2021}
}