拟阵的列表着色与基交换性质
组合数学
2016-01-29 v1
摘要
拟阵的着色是对其基集元素的颜色分配。我们仅限于正常着色——即同色元素构成独立集的着色。Seymour 证明了 -可着色的拟阵也可从任何大小为 的列表中进行着色。我们将此定理推广到列表具有固定大小但不一定相等的情形。对于任何固定的列表大小分配 ，我们证明如果一个拟阵可从特定的大小为 的列表进行着色，那么它可从任何大小为 的列表进行着色。这为拟阵可从任何固定大小的列表进行列表着色提供了一个明确的充要条件。作为应用，我们展示了如何利用我们的条件推导若干基交换性质。
引用
@article{arxiv.1412.3341,
title = {List coloring of matroids and base exchange properties},
author = {Michał Lasoń},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.3341},
year = {2016}
}