论二元拟阵不可分解性

Marilena Leichter; Benjamin Moseley; Kirk Pruhs

论二元拟阵不可分解性

数据结构与算法 2022-06-30 v2 组合数学

作者: Marilena Leichter , Benjamin Moseley , Kirk Pruhs

摘要

我们证明当 $b$ 和 $c$ 为常数时，存在不可 $(b,c)$ -分解的 $k$ -可着色拟阵。一个拟阵是 $(b,c)$ -可分解的，如果其元素底集可划分为集合 $X_1, X_2, \ldots, X_l$ 并满足以下两个性质。每个集合 $X_i$ 的大小至多为 $ck$ 。此外，对于所有满足 $|Y \cap X_i| \leq 1$ 的集合 $Y$ ， $Y$ 是 $b$ -可着色的。 $(b,c)$ -分解是划分分解的严格推广，因此我们的结果反驳了 arXiv:1911.10485v2 中的一个猜想。

关键词

二元拟阵可分解性可着色拟阵划分分解猜想

引用

@article{arxiv.2206.12896,
  title  = {On the Impossibility of Decomposing Binary Matroids},
  author = {Marilena Leichter and Benjamin Moseley and Kirk Pruhs},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2206.12896},
  year   = {2022}
}

论二元拟阵不可分解性

摘要

关键词

引用

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