强 Bordeaux 猜想的一种松弛

设 $c_1, c_2, \cdots, c_k$ 为 $k$ 个非负整数。图 $G$ 是 $(c_1, c_2, \cdots, c_k)$-可着色的，如果其顶点集可以划分为 $k$ 个集合 $V_1,V_2, \ldots, V_k$，使得由 $V_i$ 导出的子图 $G[V_i]$ 对于 $i=1, 2, \ldots, k$ 具有最大度至多为 $c_i$。设 $\mathcal{F}$ 表示既无相邻 3-圈也无 5-圈的平面图族。Borodin 和 Raspaud (2003) 猜想 $\mathcal{F}$ 中的每个图都是 $(0,0,0)$-可着色的。在本文中，我们证明了 $\mathcal{F}$ 中的每个图都是 $(1, 1, 0)$-可着色的，这改进了 Xu (2009) 和 Liu-Li-Yu (2014+) 的结果。