波尔多猜想的一个松弛形式

图 $G$ 的一个 $(c_1,c_2,...,c_k)$-染色是一个映射 $\varphi:V(G)\mapsto\{1,2,...,k\}$，使得对于每个 $i,1 \leq i \leq k$，$G[V_i]$ 的最大度至多为 $c_i$，其中 $G[V_i]$ 表示由染成颜色 $i$ 的顶点导出的子图。Borodin 和 Raspaud 猜想每个不含相交三角形和 $5$-圈的平面图都是 $3$-可染的。本文证明了每个不含相交三角形和 $5$-圈的平面图都是 (2,0,0)-可染的。