拟阵基多面体的弱映射序与多面体分解
组合数学
2012-03-26 v2
摘要
拟阵基多面体上的弱映射序是由包含关系定义的偏序。Lucas 证明了任何二元拟阵的基多面体都不包含连通拟阵的基多面体。如果一个拟阵基多面体具有由至少两个拟阵基多面体组成的多面体分解，则称其是可分解的。我们阐明了拟阵基多面体的可分解性与弱映射序之间的关系。我们根据弱映射序和可分解性将拟阵分为五类，并为每一类给出了一个拟阵示例。此外，我们对 Lucas 提出的一个猜想给出了反例，该猜想认为，当一个拟阵基多面体在包含关系上覆盖另一个拟阵基多面体时，后者应为前者的一个面。
引用
@article{arxiv.1201.4662,
title = {The Weak-Map Order and Polytopal Decompositions of Matroid Base Polytopes},
author = {Kenji Kashiwabara},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.4662},
year = {2012}
}