强基可序性的一个无穷排除子式族

我们讨论了 Ingleton 关于基可序性排除子式的一个猜想，并推广了他陈述的一个结果，证明了其所识别的拟阵中有无穷多个既是基可序性的排除子式，也是 gammoid 类的排除子式。我们证明了一个铺砌拟阵是基可序的当且仅当它没有同构于四顶点完全图的圈拟阵的子式。对于每个至少为 2 的 k，我们定义了 k-基可序性这一性质，它严格介于基可序性和强基可序性之间，并且我们证明了 k-基可序拟阵构成了 Ingleton 所称的完备类。通过推广 Ingleton 的一个例子，我们构造了一组拟阵，其中每一个都是 k-基可序性的排除子式，但却是 (k-1)-基可序的；这些集合在所有 k 上的并集是一个由基可序的强基可序性排除子式构成的无穷集合。