关于分数阶薛定谔方程的 Landis 猜想

本文研究一般分数阶薛定谔方程 $((-P)^{s}+q)u=0$ 的 Landis 型猜想。作为副产品，我们也证明了线性算子 $(-P)^{s}$ 在非光滑系数下的可加性与有界性。对于可微势 $q$，若解以 $\exp(-|x|^{1+})$ 的速率衰减，则解恒为零。对于不可微势 $q$，若解以 $\exp(-|x|^{\frac{4s}{4s-1}+})$ 的速率衰减，则解必也为平凡解。证明依赖于精细的 Carleman 估计。本研究是 Rüland-Wang (2019) 工作的推广。