关于势函数非负的Schrödinger方程的Liouville型定理

设$u$为$\Delta u=Vu$在$\mathbb{R}^d$上的解，其中$V$为连续、非负且有界。我们证明了条件$$\int_{r_j\leq|x|\leq r_j+1}|u(x)|^2dx\to 0,$$沿着任意序列$(r_j)$，其中$r_j\nearrow+\infty$，蕴含$u\equiv 0$在$\mathbb{R}^d$上。特别地，这意味着对于满足足够快速代数衰减的解满足Landis猜想。这些结果也推广到外部域以及一类在势函数零集合上的非线性Schrödinger方程。