关于 PSWFs 的 $hp$-收敛性及一种新的良态 prolate 配点格式
数值分析
2015-06-17 v1
摘要
本文的首要目的是为 PSWFs 在 -逼近中 -加密的非收敛性提供严格证明，这一令人惊讶的收敛性质最初由 Boyd 等人 [J. Sci. Comput., 2013] 观察到。第二个目的是提出一种新的基函数，该基函数导出的谱配点系统的条件数与 （即固有带宽参数和配点数）无关。此外，这项工作为利用这种非多项式基开发有效的谱算法提供了见解。我们特别强调，该配点格式结合一种非常实用的 配对规则，在逼近高度振荡的带限函数时，显著优于基于 Legendre 多项式的方法（同样也优于其他基于 Jacobi 多项式的方法）。
引用
@article{arxiv.1310.3457,
title = {On $hp$-Convergence of PSWFs and A New Well-Conditioned Prolate-Collocation Scheme},
author = {Li-Lian Wang and Jing Zhang and Zhimin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.3457},
year = {2015}
}
备注
23 pages, 17 figures