sinc核算子的谱衰减与长球面波函数的逼近

对于固定的$c$，长球面波函数（PSWFs）$\psi_{n, c}$构成了带宽为$c$的带限函数空间的一组具有卓越性质的标准正交基。在D. Slepian、H. Landau和H. Pollack的开创性工作之后，它们得到了广泛的研究和应用。最近，它们被用于Sobolev空间$H^s([-1,1])$中函数的逼近。鉴于此，我们给出了sinc核积分算子特征值衰减率的新估计。这是本文的主要问题之一。第二个问题是，当通过截断的PSWFs级数展开逼近$H^s([-1,1])$中的函数时，参数$c$的选择。此类函数可视为几乎时限和带限函数在$[-1,1]$上的限制，对于这些函数，PSWFs展开仍然非常适用。最后，我们为读者提供了一些数值例子，以说明本文的不同结果。