与零阶长球面波函数相关的热核的高斯界及其推广
泛函分析
2021-08-31 v1
摘要
本文针对零阶长球面波函数（PSWF）建立了相关热核的高斯上界、下界以及 Hölder 连续性。这些结果通过应用一个一般的扰动原理获得，该原理利用了 PSWF 算子是 Legendre 算子的扰动这一事实。因此，PSWF 热核的高斯界与 Hölder 不等式可由 Legendre 情形下的相应结果推出。作为该一般扰动原理的应用，我们还建立了与广义一元 PSWF 以及 Rd 中单位球面上的 PSWF 相关的热核的高斯界。进一步，我们发展了零阶 PSWF 的光滑函数演算，这反过来又是建立与 PSWF 相关的 Besov 空间和 Triebel-Lizorkin 空间理论的必要基础。我们关于 PSWF 的 Besov 和 Triebel-Lizorkin 空间的主要结果之一断言，它们与由 Legendre 算子生成的 Besov 和 Triebel-Lizorkin 空间相同。
引用
@article{arxiv.2108.12917,
title = {Gaussian bounds for the heat kernel associated to prolate spheroidal wave functions with applications},
author = {Aline Bonami and Gerard Kerkyacharian and Pencho Petrushev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.12917},
year = {2021}
}