任意维单位球上的长球波函数
数值分析
2018-02-13 v1
摘要
本文引入了任意维单位球上实阶 的长球波函数（PSWFs），称为球长球波函数（ball PSWFs）。它们是加权集中积分算子和 Sturm-Liouville 微分算子的共同本征函数。与已有的多维 PSWF 研究不同，球 PSWFs 是通过对球多项式的 Sturm-Liouville 方程进行“扰动”，作为带调节参数 的原始变量中正交球多项式的推广而定义的。从这一视角，我们可以探索球 PSWFs 与有限 Fourier 变换和 Hankel 变换之间一些有趣的内在联系。我们提供了计算球 PSWFs 及相应本征值的高效精确算法，并给出多种数值结果以说明该方法的有效性。在这一统一框架下，通过适当的变量代换可恢复已有的 PSWFs。
引用
@article{arxiv.1802.03684,
title = {Ball Prolate Spheroidal Wave Functions In Arbitrary Dimensions},
author = {Jing Zhang and Huiyuan Li and Li-Lian Wang and Zhimin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.03684},
year = {2018}
}
备注
25 pages