关于实数轴上 PL-同胚群的研究
群论
2016-10-12 v3
摘要
Richard J. Thompson 于 20 世纪 60 年代提出了他的群 F；这是一个充满惊喜的群：它具有由 2 个生成元和 2 个关系元构成的有限展示，其导群是单群；它允许一种特殊的无限展示，并拥有一个局部定义，该定义意味着 F 在所有保持定向的单位区间同胚构成的拓扑群中是稠密的。本专著研究了依赖于三个参数 I、A 和 P 的群 G，这些群推广了 Thompson 群 F 的局部定义，具体如下：G 由所有保持定向的实数轴 PL-同胚组成，其支集位于区间 I 内，斜率属于正实数的乘法子群 P，断点属于 R 的加法 P-模 A 的有限子集。本专著的首要目标是探究 F 的熟悉性质在何种形式下对这些群依然成立。本专著的主要目标是确定群 G 之间的同构关系并研究它们的自同构群。当群 P 不是循环群或区间 I 为全直线时，我们获得了完整的答案。
引用
@article{arxiv.1411.2868,
title = {On Groups of PL-homeomorphisms of the Real Line},
author = {Robert Bieri and Ralph Strebel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.2868},
year = {2016}
}
备注
xviii + 206 pages, 45 figures. Version 1 is based on a preprint written in 1985 and adds a Preface and Notes to it. In Version 2 a Subject Index has been added and a number of misprints have been corrected. In Version 3 another set of misprints has been eliminated