关于由缝合环面构成的二型黎曼曲面

我们通过显式的缝合过程，用来自低亏格曲面的数据描述高亏格黎曼曲面上的周期矩阵及其他数据。我们详细考虑了通过缝合两个带穿孔环面或将一个双穿孔环面自身缝合来构造二型黎曼曲面。在每种情形中，二型周期矩阵都被显式描述为从适当定义域（由亏格一模参数与缝合参数参数化）到 Siegel 上半平面 $\mathbb{H}_{2}$ 的全纯映射。我们证明了这些映射在 $Sp(4,\mathbb{Z})$ 的某些子群下的等变性。并证明了这两个映射在 $\mathbb{H}_{2}$ 的特定定义域中的可逆性。