亏格二黎曼面上的自由玻色顶点算子代数 II

我们继续推进我们的研究计划，旨在定义并研究顶点算子代数 $V$ 在通过缝合低亏格曲面所得到的高亏格紧黎曼面上的 $n$ 点关联函数。在此我们考虑通过在环面上附加一个环柄所得到的亏格为 2 的黎曼面。我们得到了自由玻色理论与格顶点算子代数 $V_L$ 的亏格二配分函数的闭式公式。我们证明了该配分函数在给定合适区域内的缝合参数中是全纯的，并描述了其模性质。我们还计算了亏格二 Heisenberg 向量的 $n$ 点函数，并证明了 Virasoro 向量的一点函数满足亏格二 Ward 恒等式。我们将我们的结果与伴随论文中通过将一对环面缝合在一起所得到的结果进行了比较，并表明在双环面退化点附近，配分函数是不相容的。格理论 $V_L$ 的*归一化*配分函数*是*相容的，每一个都被等同于 $L$ 的亏格二 theta 函数。