亏格二黎曼曲面上的自由玻色子顶点算子代数 I

我们定义了通过缝合两个环面形成的亏格二黎曼曲面上的顶点算子代数的配分函数和$n$点函数。我们得到了Heisenberg自由玻色子弦以及任意一对简单Heisenberg模的亏格二配分函数的闭合公式。我们证明了配分函数在给定合适区域上的缝合参数是全纯的，并描述了其在Heisenberg和格点顶点算子代数以及秩二费米子顶点算子超代数的连续轨道折叠下的模性质。我们计算了亏格二Heisenberg向量$n$点函数，并证明了Virasoro向量一点函数满足这些理论的亏格二Ward恒等式。