实黎曼曲面拓扑类型的计算

我们提出了一种算法，用于计算与代数曲线相关的实紧黎曼曲面的拓扑类型，即其亏格以及反全纯对合 $\tau$ 的不动点集的性质，具体包括其连通分支的数量，以及该集合是否将曲面划分为一个或两个连通分支。这是通过将任意典范同调基转换为一个同调基来实现的，在该基中 $\mathcal{A}$-圈在反全纯对合 $\tau$ 下保持不变。