定向反转对合的一个几何刻画
微分几何
2014-02-26 v1 几何拓扑
摘要
我们给出了承认带有不动点的定向反转对合的紧 Riemann 面的几何刻画。这类曲面通常称为实曲面，并且可由具有非空实部分的实代数曲线表示。我们证明，存在一族互不相交的简单闭测地线，它们以唯一直角与某分割的所有测地线至少相交两次，当且仅当该对合存在。这意味着一个曲面是实的当且仅当该曲面存在一种裤状分解，其所有 Fenchel-Nielsen 扭转参数均等于 0 或 1/2。
引用
@article{arxiv.math/0506477,
title = {A geometric characterization of orientation reversing involutions},
author = {Antonio F. Costa and Hugo Parlier},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0506477},
year = {2014}
}
备注
14 pages, 10 figures