带 Ramond punctures 的超周期矩阵

我们将超黎曼面的超周期矩阵推广到存在 Ramond punctures 的情形。对于具有 2r 个 Ramond punctures 的亏格 g 超黎曼面，我们定义（模某些推广经典理论中那些的选择，并假设满足某一般条件）一个 g|r x g|r 周期矩阵，它在 Z_2 分次意义下对称。作为应用，我们分析了在树层级超对称的弦论紧致化到四维中的亏格 2 真空振幅。我们为 D'Hoker 和 Phong 在 orbifold 例子中显式计算所发现的结果提供了解释：用他们的积分过程，亏格 2 真空振幅在求和自旋结构后总是“逐点”消失，因此完全由边界贡献给出。