关于 Calogero-Moser-Sutherland 量子问题及 WDVV 方程的推广

证明了若 Calogero-Moser-Sutherland 型的薛定谔方程 $L \psi = \lambda \psi$（其中 $$L = -\Delta + \sum\limits_{\alpha\in{\cal A}_{+}} \frac{m_{\alpha}(m_{\alpha}+1) (\alpha,\alpha)}{\sin^{2}(\alpha,x)}$$）具有乘积形式的解 $\psi_0 = \prod_{\alpha \in {\cal {A}_+}} \sin^{-m_{\alpha}}(\alpha,x),$，则函数 $F(x) =\sum\limits_{\alpha \in \cal {A}_{+}} m_{\alpha} (\alpha,x)^2 {\rm log} (\alpha,x)^2$ 满足广义 WDVV 方程。