与 Weinstein 算子相关的非线性薛定谔方程的 $\mathrm{L}^{2}_{\alpha}$ 解

在本文中，我们研究与 Weinstein 算子相关的薛定谔方程，并证明了在 $L_{\alpha}^{2}\left(\mathbb{R}^{d+1}_+\right)$ 中的初始条件下，Schrödinger-Weinstein 方程在 $C\left(\left(-T_{\min }, T_{\max }\right) ; L_{\alpha}^{2}\left(\mathbb{R}^{d+1}_+\right)\right) \bigcap L_{l o c}^{q_{1}}\left(\left(-T_{\min }, T_{\max }\right) ; L_{\alpha}^{r_{1}}\left(\mathbb{R}^{d+1}_+\right)\right)$ 中全局解的存在性与唯一性。