任意群中具有小三倍或小交变性的有限集

Gabriel Conant

任意群中具有小三倍或小交变性的有限集

组合数学 2022-03-08 v2 逻辑

作者: Gabriel Conant

摘要

我们证明了群中有限子集在小三倍 $|A^3|\leq O(|A|)$ 或小交变 $|AA^{\text{-}1} A|\leq O(|A|)$ 情形下的 Bogolyubov-Ruzsa 型结果。作为应用，我们获得了任意有限群中稠密集的 Bogolyubov 引理的定性类比，以及有限群中具有界 VC 维的有界指数集合的定量算术正则引理。后一结果推广了 Alon、Fox 和 Zhao 的阿贝尔情形，并给出了作者、Pillay 和 Terry 先前工作的定量版本。

关键词

有限子集小三倍小交变性 Bogolyubov-Ruzsa 算术正则 VC 维

引用

@article{arxiv.1806.06022,
  title  = {On finite sets of small tripling or small alternation in arbitrary groups},
  author = {Gabriel Conant},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1806.06022},
  year   = {2022}
}

备注

24 pages, final version

任意群中具有小三倍或小交变性的有限集

摘要

关键词

引用

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