紧连通阿贝尔群上的Riesz-Sobolev型不等式
经典分析与常微分方程
2019-08-20 v2 组合数学
摘要
为任意紧连通阿贝尔群提出并证明了一个Riesz-Sobolev卷积不等式的版本。在自然假设下刻画了极大元并证明了一个定量稳定性定理。还证明了关于和集具有近极小测度的集合的相应稳定性定理，改进了其他作者近期的结果。对于群的特殊情形，发展了一种集合的连续形变，在此形变下适当缩放的Riesz-Sobolev泛函被证明是非减的。
引用
@article{arxiv.1808.08368,
title = {Inequalities of Riesz-Sobolev type for compact connected Abelian groups},
author = {Michael Christ and Marina Iliopoulou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.08368},
year = {2019}
}
备注
Minor corrections and edits have been made, and a small gap in one proof has been closed