Bogolyubov-Ruzsa 引理中的新界
组合数学
2023-11-10 v2 数论
摘要
我们建立了 Bogolyubov-Ruzsa 引理中的新界，证明若 A 是有限阿贝尔群中密度为 alpha 的子集，则 3A-3A 包含一个秩为 O(log^2 (2/alpha))、半径为 Omega(log^{-2} (2/alpha)) 的 Bohr 集。Bogolyubov-Ruzsa 引理是加性组合学中最深刻的结果之一，具有大量重要推论。特别地，我们获得了关于多项式 Freiman-Ruzsa 猜想的新结果，以及 Freiman 定理中改进的界。
引用
@article{arxiv.2311.04125,
title = {New bounds in the Bogolyubov-Ruzsa lemma},
author = {Tomasz Kosciuszko and Tomasz Schoen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.04125},
year = {2023}
}
备注
Mistake in Lemma 5.1