关于球齐次空间的扩展权单群

给定一个连通约化复代数群 $G$ 与一个球子群 $H \subset G$，扩展权单群 $\widehat \Lambda^+_G(G/H)$ 编码了在 $G/H$ 上所有 $G$-线性化线丛的全局截面空间上的 $G$-模结构。假设 $G$ 是半单且单连通的，且 $H$ 由抛物子群 $P \subset G$ 中的正则嵌入所指定，本文我们通过 $G/H$ 的单球根集合以及由配对 $(P,H)$ 显式计算得到的某些组合数据，给出了 $\widehat \Lambda^+_G(G/H)$ 的一个描述。作为一个应用，我们推导出了 Avdeev 与 Gorfinkel 所描述的在 $H$ 为强可解情形下 $\widehat \Lambda^+_G(G/H)$ 结果的一个新证明。