关于速度远离零的无碰撞动力学半群的 eventual 紧性
偏微分方程分析
2021-10-01 v2 数学物理
math.MP
摘要
在本文中，我们考虑具有随机扩散边界算子的无碰撞动力学方程在速度远离零时的长时间行为。我们证明在适当的合理条件下，该半群是 eventual 紧的。特别地，在没有任何不可约性假设的情况下，当 时，该半群指数收敛到与零特征值相关的谱投影。这与允许任意慢速度的情形形成鲜明对比，在后一种情形中，由于缺乏谱隙，至多只能得到趋于平衡的代数收敛速率。文中还提到了一些开放问题。
引用
@article{arxiv.2105.09662,
title = {On eventual compactness of collisionless kinetic semigroups with velocities bounded away from zero},
author = {Bertrand Lods and Mustapha Mokhtar-Kharroubi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.09662},
year = {2021}
}