关于埃尔德什常数

1944年，P. Erdős [1] 证明如果 $n$ 是一个大的高度合数 (HCN) 且 $n_1$ 是下一个 HCN，则 $$n<n_1<n+n(\log n)^{-c},$$ 其中 $c>0$ 是一个常数。在本文中，利用 D. A. Corneth 的数值结果，我们表明很可能 $c<1$。