本原集的推广与Erdős的一个猜想
数论
2020-10-01 v2 组合数学
摘要
大于1的整数集若其中任意元素都不能整除另一元素，则称为本原集。Erdős于1935年证明：对跑遍本原集A的n求和1/(n log n)在所有A的选取上一致有界。1988年他问此一致上界是否由素数集达到。我们对2-本原集肯定地回答了Erdős问题。这里，若集合中无元素能整除另外2个元素的乘积，则称其为2-本原集。
引用
@article{arxiv.2003.12166,
title = {A generalization of primitive sets and a conjecture of Erd\H{o}s},
author = {Tsz Ho Chan and Jared Duker Lichtman and Carl Pomerance},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.12166},
year = {2020}
}
备注
13 pages